Logique déontique
La logique déontique (du grec déontos : devoir) tente de formaliser les rapports qui existent entre les quatre alternatives d'une loi : l'obligation, l'interdiction,la permission et le facultatif.
- O: obligatoire
- I: interdit
- F: facultatif
- P: permis
O(A) ≡ I(¬A) ≡ ¬F(A) ≡ ¬P(¬A)
O(¬A) ≡ I(A) ≡ ¬F(¬A) ≡ ¬P(A)
¬O(¬A) ≡ ¬I(A) ≡ F(¬A) ≡ P(A)
¬O(A) ≡ ¬I(¬A) ≡ F(A) ≡ P(¬A)
tableau des équivalences de la logique déontique
la première ligne de ce tableau se lit ainsi : « il est obligatoire de faire A est équivalent à il est interdit de ne pas faire A ce qui est équivalent à il n'est pas facultatif de faire A ou encore il n'est pas permis de ne pas faire A »
- principe de permission : P(A) v P(¬A)
- principe de distribution déontique : P(A v B) ≡ P(A) v P(B), ce qui peut aussi s'écrire sous la forme O(A ^ B) ≡ O(A) ^ O(B)
- Paradoxe de l'obligation dérivée
- Paradoxe de Ross
