Lois du mouvement de Newton
Les lois du mouvement de Newton sont les trois lois scientifiques de base concernant le mouvement des corps. Elles ont été établies par Isaac Newton et sont à l'origine de la mécanique classique.
| Sommaire |
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1.1 Première loi ou principe de l'inertie
2 Histoire1.2 La deuxième loi (fondamentale) 1.3 La troisième loi ou principe d'interaction 3 Théorie de la gravitation de Newton |
Énoncé des lois
Première loi ou principe de l'inertie
Cette loi a été énoncé en premier lieu par Galilée.
Le référentiel héliocentrique est galiléen et c'est dans ce référentiel que sont étudiés les mouvements des planètes et des sondes spatiales. Le référentiel géocentrique convient pour l'étude du mouvement des satellites sur une durée de quelques jours. Le référentiel terrestre est galiléen pour l'étude des mouvements de courte durée observés sur Terre.
Ceci est souvent récapitulé dans l'équation :
La deuxième loi (fondamentale)
Si la masse est constante, on peut alors exprimer la loi sous la forme suivante :
cette formulation n'est notamment pas valable lorsque l'on consière la propulsion à réaction.
ou si la masse est constante
o๠Fi sont les forces exercées sur l'objet, est la quantité de mouvement, m est sa masse, et a son accélération.
De la même manière, L'accélération a produite sur une masse m par une force F est directement proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse
Cette loi est parfois appelée principe fondamental de la dynamique (PFD) ou relation fondamentale de la dynamique (RFD)
Dans le troisième volume, il a montré comment ses lois du mouvement combinés à sa loi d'attraction universelle explique le mouvement des planètes et permettent de dériver les lois de Kepler.
Il fallut attendre 1916 pour que la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein apportà¢t une amélioration sensible concernant les lois du mouvement des planètes.
Deux corps de masse et s'attire avec une force proportionnelle à chacune des masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les séparent. Cette force a pour direction le droite passant par le centre de gravité de ces deux corps.
o๠G est la constante de gravitation.
Calculons l'énergie potentielle d'une masse m à une distance R d'un corps de masse M produisant le champ de gravitation.
Considérons un corps sphérique de rayon R, de densité uniforme . Nous voulons calculer l'énergie potentielle d'une coquille sphérique d'épaisseur dr située à la distance R.
avec , et .
On construit la sphère de r=0 jusqu'à r=R à partir de coquilles sphériques d'épeisseur dr.
La troisième loi ou principe d'interaction
A et B étant deux corps en interaction, la force (exercée par A sur B) et la force (exercée par B sur A) qui décrivent l'interaction sont directement opposées :
Ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même norme. Ces deux forces sont toujours directement opposées, que A et B soient immobiles ou en mouvement.Histoire
Isaac Newton a énoncé ses lois dans le premier volume de son Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en 1687 et, à l'aide des nouveaux outils mathématiques qu'il a développés, il a prouvé beaucoup de résultats au sujet du mouvement des particules idéalisées.Théorie de la gravitation de Newton
Energie potentielle de gravitation
Energie potentielle d'une masse de densité homogène
